생명 게임 규칙에 따른 세대 변화

무한히 확장된 바둑판 모양 격자에서 실행되는 게임을 생각한다. 이전 세대에서 다음 세대로 넘어갈 때 어떤 정사각형이 살아있을 것인가를 결정하는 규칙은 다음과 같다. ⦁ 살아있는 정사각형은 자신을 감싸는 여덟 개의 정사각형 중에서 정확히 두 개 또는 세 개가 살아있다면 다음 세대에서 살아남고, 그렇지 않으면 죽는다. ⦁ 죽어있는 정사각형은 자신을 감싸는 여덟 개의 정사각형 중에서 정확히 세 개가 살아있다면 다음 세대에서 살아남고, 그렇지 않으면 죽은 채로 있다.

그림과 같은 초기 세대의 상태에 대하여, 보기에서 미래 세대의 상태를 설명한 것 중 옳은 것만을 있는 대로 고른 것은? (단, 검게 칠해진 정사각형이 살아있는 정사각형이다.) [5점] ㈎ ㈏ ㈐

ㄱ. ㈎의 초기 세대($0$세대)에서 다음 세대($1$세대)로 넘어간 후 살아남은 정사각형의 개수는 $18$개이다. ㄴ. ㈏는 몇 세대 후 모든 정사각형이 죽는다. ㄷ. ㈐는 살아남은 정사각형의 위치와 형태가 몇 세대 이후부터는 변하지 않고 고정된다.

①ㄱ②ㄷ③ㄱ, ㄴ④ㄴ, ㄷ⑤ㄱ, ㄴ, ㄷ