확률과 통계순열과 조합수능 기출기본 문제 (3점 중반)

색칠의 최소 수

문제

미술 시간에 구성 작품을 만들기 위해 도화지 위에 다음과 같은 그림을 그렸다. 구역을 구분하기 위하여 인접한 구역을 서로 다른 색으로 칠할 때 필요한 색의 최소 수는? [3점]

① $2$ ② $3$ ③ $4$ ④ $5$ ⑤ $6$

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①

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주어진 그림의 구역에 꼭지점을 잡고 인접한 구역의 꼭지점에 변을 이은 그래프를 그리면 다음과 같다.

따라서, 위의 그래프의 꼭지점에 색(□)을 칠하고, 인접한 구역의 꼭지점에 다른 색(○)을 칠하는 것을 반복하면 필요한 색의 최소의 수는 2(□, ○)개이다.