공통수학1다항식의 연산수능 기출기본 문제 (3점 중반)

새 연산의 역원

문제

임의의 두 실수 a,ba , b에 대하여 연산 ⊚\circledcirc를 a⊚b=a+b−aba \circledcirc b = a + b - ab와 같이 정의할 때, 연산 ⊚\circledcirc에 대한 33의 역원은? [3점] ①00②11③32\displaystyle \frac{3}{2}④22⑤52\displaystyle \frac{5}{2}

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③

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해설

[출제의도] 실수의 연산에 관한 성질 이해하기 임의의 실수 aa에 대하여 aa에 대한 항등원을 ee라 할 때, a⊚e=aa \circledcirc e = a에서 e=0e = 0 따라서 항등원이 00이므로 33의 역원을 xx라 하면 3⊚x=3+x−3x=03 \circledcirc x = 3 + x - 3 x = 0에서 x=32\displaystyle x = \frac{3}{2}

태그

#연산#항등원#역원

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