공통수학1다항식의 연산수능 기출기본 문제 (3점 중반)

새 연산의 역원

문제

임의의 실수 x,yx , y에 대하여 연산 ⊚\circledcirc를 x⊚y=x+y−3x \circledcirc y = x + y - 3으로 정의할 때, 연산 ⊚\circledcirc에 대한 11의 역원을 구하시오. [4점]

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5

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해설

[출제의도] 실수의 항등원과 역원을 이해하고, 역원 구하기 먼저, 항등원을 구하면, a⊚e=a+e−3=aa \circledcirc e = a + e - 3 = a에서 e=3e = 3이다. 항등원이 33이므로 11의 역원을 xx라 하면, 1⊚x=1+x−3=31 \circledcirc x = 1 + x - 3 = 3 이므로 x=5x = 5이다.

태그

#연산#항등원#역원

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