공통수학1다항식의 연산수능 기출기본 문제 (3점 중반)

새 연산의 역원

문제

두 실수 a,ba , b에 대하여 연산 ⊚\circledcirc를 a⊚b=a+b+1a \circledcirc b = a + b + 1로 정의할 때, 연산 ⊚\circledcirc에 대한 −2- 2의 역원은? [3점] ①−1- 1②00③11④22⑤33

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②

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해설

[출제의도] 이항연산에 대한 역원 구하기 연산 ⊚\circledcirc에 대한 항등원을 ee라 하면, a⊚e=e⊚a=aa \circledcirc e = e \circledcirc a = a가 성립하므로 a+e+1=aa + e + 1 = a ∴e=−1\therefore e = - 1 연산 ⊚\circledcirc에 대한 −2- 2의 역원을 xx라 두면, −2⊚x=x⊚(−2)=−1- 2 \circledcirc x = x \circledcirc ( - 2 ) = - 1이므로 −2+x+1=−1- 2 + x + 1 = - 1 ∴x=0\therefore x = 0

태그

#연산#항등원#역원

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