미적분Ⅰ도함수의 활용수능 기출기본 문제 (3점 중반)사차함수 접선 기울기광고 영역 (상세 상단)문제사차함수 f(x)=x4−4x3+6x2+4f ( x ) = x ^{4} - 4 x ^{3} + 6 x ^{2} + 4f(x)=x4−4x3+6x2+4의 그래프 위의 점 (a,b)( a , b )(a,b)에서의 접선의 기울기가 444일 때, a2+b2a ^{2} + b ^{2}a2+b2의 값을 구하시오. [3점]정답 보기505050자료 내려받기아직 올라온 파일이 없습니다.해설f′(x)=4x3−12x2+12x=4f' ( x ) = 4 x ^{3} - 12 x ^{2} + 12 x = 4f′(x)=4x3−12x2+12x=4 ∴x3−3x2+3x−1=0\therefore x ^{3} - 3 x ^{2} + 3 x - 1 = 0∴x3−3x2+3x−1=0 ∴(x−1)3=0\therefore ( x - 1 ) ^{3} = 0∴(x−1)3=0 ∴x=1=a\therefore x = 1 = a∴x=1=a b=f(a)=7b = f ( a ) = 7b=f(a)=7 ∴a2+b2=50\therefore a ^{2} + b ^{2} = 50∴a2+b2=50태그#접선의 기울기#도함수비슷한 문제 더 보기미적분Ⅰ 문제 모음미적분Ⅰ 도함수의 활용 문제 모음수능 문제 모음기본 문제 모음광고 영역 (해설 하단)← 전체 문제 목록으로