로그와 사인 극한

[출제의도] 함수의 극한값을 구할 수 있는가? $\displaystyle \lim\limits _{x\rightarrow 0} {\frac{\ln ( 1 + 5 x )}{\sin 3 x}}$$\displaystyle = \lim\limits _{x \rightarrow 0} {} \left\{ \frac{\ln \left( 1 + 5 x \right)}{5 x} \times \frac{3 x}{\sin 3 x} \times \frac{5}{3} \right\}$ $\displaystyle = \frac{5}{3} \times \lim\limits _{x \rightarrow 0} {} \frac{\ln \left( 1 + 5 x \right)}{5 x} \times \lim\limits _{x \rightarrow 0} {} \frac{3 x}{\sin 3 x}$ $\displaystyle = \frac{5}{3} \times 1 \times 1$ $\displaystyle = \frac{5}{3}$