대수지수와 로그수능 기출아주 기초 (2점~3점 초반)로그와 지수 표현광고 영역 (상세 상단)문제log10a=m\log _{10} a = mlog10a=m, log10b=n\log _{10} b = nlog10b=n 일 때, 10m−2n10 ^{m-2n}10m−2n 을 a,ba , ba,b 로 나타내면? (단, a>0a > 0a>0, b>0b > 0b>0) [2점] ①ab2\displaystyle \frac{a}{b ^{2}}b2a②ab\displaystyle \frac{a}{\sqrt{b}}ba③ab2a b ^{2}ab2④a−b2a - b ^{2}a−b2⑤a−2ba - 2 ba−2b정답 보기①자료 내려받기아직 올라온 파일이 없습니다.해설[출제의도] 지수의 법칙을 이해하고 활용하기 log10a=m\log _{10} a = mlog10a=m ⇔\Leftrightarrow⇔ 10m=a10 ^{m} = a10m=a log10b=n\log _{10} b = nlog10b=n ⇔\Leftrightarrow⇔ 10n=b10 ^{n} = b10n=b이므로 10m−2n=10m⋅10−2n=10m(10n)−210 ^{m-2n} = 10 ^{m} \cdot 10 ^{-2n} = 10 ^{m} ( 10 ^{n} ) ^{-2}10m−2n=10m⋅10−2n=10m(10n)−2=ab−2=ab2\displaystyle = a b ^{-2} = \frac{a}{b ^{2}}=ab−2=b2a (별해) m−2n=log10a−2log10bm - 2 n = \log _{10} a - 2 \log _{10} bm−2n=log10a−2log10b=log10ab2\displaystyle = \log _{10} \frac{a}{b ^{2}}=log10b2a ∴ 10m−2n=10log10ab2=ab2\displaystyle 10 ^{m-2n} = 10 ^{\log _{10} \frac{a}{b ^{2}}} = \frac{a}{b ^{2}}10m−2n=10log10b2a=b2a태그#로그#지수법칙비슷한 문제 더 보기대수 문제 모음대수 지수와 로그 문제 모음수능 문제 모음아주 기초 문제 모음광고 영역 (해설 하단)← 전체 문제 목록으로