대수지수와 로그수능 기출기본 문제 (3점 중반)

로그의 밑 변환

문제

$\displaystyle \log _{\sqrt{3}} x = 4$ , $\log _{3} y = 6$ 일 때, $\log _{x} y$ 의 값은? [3점] ① $1$ ② $2$ ③ $3$ ④ $4$ ⑤ $5$

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③

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해설

$\displaystyle \log _{\sqrt{3}} x = 4$ 에서 $2 \log _{3} x = 4$ ∴ $\log _{3} x = 2$ ∴ $\displaystyle \log _{x} y = \frac{\log _{3} y}{\log _{3} x} = \frac{6}{2} = 3$

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