대수지수와 로그수능 기출기본 문제 (3점 중반)

로그의 지표와 가수

문제

log10x=143\displaystyle \log _{10} \sqrt{x} = - \frac{14}{3}를 만족시키는 xx에 대하여 log10x\log _{10} x의 지표와 가수를 각각 n,αn , \alpha라 할 때, nα\displaystyle \frac{n}{\alpha}의 값은? [3점] 11- 1112- 1213- 1314- 1415- 15

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해설

log10x=283=10+23\displaystyle \log _{10} x = - \frac{28}{3} = - 10 + \frac{2}{3}에서 n=10n = - 10, α=23\displaystyle \alpha = \frac{2}{3} nα=15\displaystyle \therefore \frac{n}{\alpha} = - 15

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