대수지수와 로그수능 기출기본 문제 (3점 중반)

로그의 정의 조건

문제

log⁡(x+6)(49−x2)\log _{\left( x + 6 \right)} \left( 49 - x ^{2} \right)이 정의되도록 하는 모든 정수 xx의 값의 합을 구하시오. [3점]

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해설

[출제의도] 로그의 정의 이해하기 49−x2>049 - x ^{2} > 0, x+6>0x + 6 > 0, x+6≠1x + 6 \ne 1을 모두 만족시키는 xx의 범위를 구하면 −7<x<7- 7 < x < 7, x>−6x > - 6, x≠−5x \ne - 5이므로 조건을 모두 만족시키는 정수 xx는 −4,−3,−2,−1,0,1,2,3,4,5,6- 4 , - 3 , - 2 , - 1 , 0 , 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6이다. 따라서 모든 정수 xx의 값의 합은 1111

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