대수지수와 로그수능 기출기본 문제 (3점 중반)

로그로 정의된 놀람의 정도

문제

일어날 확률이pp인 사건이 일어날 때 나타나는 놀람의 정도 S(p)S ( p ) (0<p≤1)( 0 < p \leq 1 )는 S(p)=−Clog⁡2p(C>0)S ( p ) = - C \log _{2} p ( C > 0 ) 로 주어진다. 놀람의 정도가 3C3 C인 사건이 일어날 확률은 놀람의 정도가 6C6 C인 사건이 일어날 확률의 몇 배인가? ①22②33③44④88⑤99

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④ 88

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해설

놀람의 정도가 3C,6C3 C , 6 C인 사건의 확률을 각각 p,qp , q라 하면 3C=−Clog⁡2p,6C=−Clog⁡2q3 C = - C \log _{2} p , 6 C = - C \log _{2} q 이므로 p=123,q=126\displaystyle p = \frac{1}{2 ^{3}} , q = \frac{1}{2 ^{6}} 따라서 pp는 qq의 88배이다.

태그

#로그방정식#지수법칙

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