대수지수와 로그수능 기출기본 문제 (3점 중반)

로그를 a b로 표현

문제

5a=2,5b=35 ^{a} = 2 , 5 ^{b} = 3이라 할 때, log⁡672\log _{6} 72를 aa와 bb의 식으로 바르게 나타낸 것은? [3점] ①a+ba−b\displaystyle \frac{a + b}{a - b}②2a+bb−a\displaystyle \frac{2 a + b}{b - a}③2a−ba+b\displaystyle \frac{2 a - b}{a + b}④2a+ba+b\displaystyle \frac{2 a + b}{a + b}⑤3a+2ba+b\displaystyle \frac{3 a + 2 b}{a + b}

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⑤

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해설

[출제의도] 로그의 성질을 이용하여 표현하기 a=log⁡52,b=log⁡53a = \log _{5} 2 , b = \log _{5} 3 log⁡672=3log⁡52+2log⁡53log⁡52+log⁡53=3a+2ba+b\displaystyle \log _{6} 72 = \frac{3 \log _{5} 2 + 2 \log _{5} 3}{\log _{5} 2 + \log _{5} 3} = \frac{3 a + 2 b}{a + b}

태그

#밑변환#로그

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