로그함수의 역함수값

$( g \circ f ) ( x ) = x$를 만족하는 함수 $g ( x )$는 $f ( x )$의 역함수이다. $y = 1 + 3 \log _{2} x$에서 $x , y$를 서로 바꾸면 $x = 1 + 3 \log _{2} y$, $\displaystyle \frac{x - 1}{3} = \log _{2} y$ ∴ $\displaystyle y = 2 ^{\frac{x - 1}{3}}$ 따라서 $\displaystyle g ( x ) = 2 ^{\frac{x - 1}{3}}$이므로 $\displaystyle g ( 13 ) = 2 ^{\frac{13 - 1}{3}} = 2 ^{4} = 16$ 다른 풀이 $f ( x ) = 13$을 만족하는 $x$의 값을 구하면 $1 + 3 \log _{2} x = 13$에서 $\log _{2} x = 4$ ∴ $x = 2 ^{4} = 16$ ∴ $g ( f ( 16 ) ) = g ( 13 ) = 16$