미적분Ⅱ여러 가지 미분법수능 기출아주 기초 (2점~3점 초반)

로그함수의 미분

문제

함수 $f \left( x \right)$ $= \log _{3} 6 x$ 에 대하여 $f' \left( 9 \right)$ 의 값은? [3점] ① $\displaystyle \frac{1}{9 \ln 3}$ ② $\displaystyle \frac{1}{6 \ln 3}$ ③ $\displaystyle \frac{2}{9 \ln 3}$ ④ $\displaystyle \frac{5}{18 \ln 3}$ ⑤ $\displaystyle \frac{1}{3 \ln 3}$

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①

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[출제의도] 로그함수의 미분 이해하기 $f \left( x \right)$ $= \log _{3} 6 x$ $= \log _{3} 6 + \log _{3} x$ $f' \left( x \right)$ $= \left( \log _{3} 6 + \log _{3} x \right)'$ $\displaystyle = \frac{1}{x \ln 3}$ 따라서 $f' \left( 9 \right)$ $\displaystyle = \frac{1}{9 \ln 3}$

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