대수지수함수와 로그함수수능 기출발전 문제 (3점 후반~4점 초반)

로그함수 평행이동

문제

함수 y=log⁡3xy = \log _{3} x의 그래프 위에 두 점 A(a,1)\mathrm{A} \mathit{\left( a , 1 \right)}, B(27,b)\mathrm{B} \mathit{\left( 27 , b \right)}가 있다. 함수 y=log⁡3xy = \log _{3} x의 그래프를 xx축의 방향으로 mm만큼 평행이동한 그래프가 두 점 A\mathrm{A}, B\mathrm{B}의 중점을 지날 때, 상수 mm의 값은? [4점] ①66②77③88④99⑤1010

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①

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해설

[출제의도] 로그함수의 그래프 이해하기 log⁡3a=1\log _{3} a = 1, log⁡327=b\log _{3} 27 = b이므로 a=3a = 3, b=3b = 3 함수 y=log⁡3xy = \log _{3} x의 그래프를 xx축의 방향으로 mm만큼 평행이동한 함수 y=log⁡3(x−m)y = \log _{3} \left( x - m \right)의 그래프가 두 점 A\mathrm{A}, B\mathrm{B}의 중점의 좌표 (15,2)\left( 15 , 2 \right)를 지나므로 log⁡3(15−m)=2\log _{3} \left( 15 - m \right) = 2 따라서 m=6m = 6

태그

#로그함수 그래프

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