미적분Ⅱ여러 가지 미분법수능 기출아주 기초 (2점~3점 초반)

로그함수 미분계수

문제

함수 f(x)=ln(x3+1)2xf ( x ) = \ln ( x ^{3} + 1 ) - 2 x에 대하여 f(1)f' ( 1 )의 값은? [2점] 1- 112\displaystyle - \frac{1}{2}012\displaystyle \frac{1}{2}1

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해설

[출제의도] 이해능력-지수함수와 로그함수 f(x)=ln(x3+1)2xf ( x ) = \ln ( x ^{3} + 1 ) - 2 x에서 f(x)=3x2x3+12\displaystyle f' ( x ) = \frac{3 x ^{2}}{x ^{3} + 1} - 2 따라서 f(1)=322=12\displaystyle f' ( 1 ) = \frac{3}{2} - 2 = - \frac{1}{2}

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