미적분Ⅱ여러 가지 적분법수능 기출기본 문제 (3점 중반)로그함수 정적분광고 영역 (상세 상단)문제∫1elnxedx\displaystyle \int _{1} ^{e} {\ln \frac{x}{e}} dx∫1elnexdx의 값은? [3점] ①1e−1\displaystyle \frac{1}{e} - 1e1−1②2−e2 - e2−e③1e−2\displaystyle \frac{1}{e} - 2e1−2④1−e1 - e1−e⑤12−e\displaystyle \frac{1}{2} - e21−e정답 보기②자료 내려받기아직 올라온 파일이 없습니다.해설[출제의도] 부분적분법을 이용하여 정적분의 값을 구할 수 있는가? ∫1elnxedx\displaystyle \int _{1} ^{e} \ln \frac{x}{e} dx∫1elnexdx =∫1e(lnx−1)dx\displaystyle = \int _{1} ^{e} ( \ln x - 1 ) dx=∫1e(lnx−1)dx =∫1elnxdx−∫1e1dx\displaystyle = \int _{1} ^{e} \ln x dx - \int _{1} ^{e} 1 dx=∫1elnxdx−∫1e1dx =[xlnx−x]1e\displaystyle = \left[ \begin{array}{l} \begin{array}{l} \\ \end{array} x \ln x - x \end{array} \right] _{1} ^{e}=[xlnx−x]1e−[x]1e\displaystyle - \left[ \begin{array}{l} \begin{array}{l} \\ \end{array} x \end{array} \right] _{1} ^{e}−[x]1e =2−e= 2 - e=2−e태그#부분적분법비슷한 문제 더 보기미적분Ⅱ 문제 모음미적분Ⅱ 여러 가지 적분법 문제 모음수능 문제 모음기본 문제 모음광고 영역 (해설 하단)← 전체 문제 목록으로