미적분Ⅱ여러 가지 미분법수능 기출아주 기초 (2점~3점 초반)

로그함수 극한

문제

$\displaystyle \lim\limits _{x \rightarrow 0} {\frac{\ln \left( 1 + 4 x \right)}{3 x}}$ 의 값은? [2점]

① $\displaystyle \frac{1}{3}$ ② $\displaystyle \frac{2}{3}$ ③ $1$ ④ $\displaystyle \frac{4}{3}$ ⑤ $\displaystyle \frac{5}{3}$

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④

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[출제의도] 로그함수의 극한 계산하기 $\displaystyle \lim\limits _{x \rightarrow 0} {\frac{\ln \left( 1 + 4 x \right)}{3 x}} = \frac{4}{3} \times \lim\limits _{x \rightarrow 0} {\frac{\ln \left( 1 + 4 x \right)}{4 x} = \frac{4}{3}}$

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