미적분Ⅱ여러 가지 미분법수능 기출아주 기초 (2점~3점 초반)

로그함수 극한

문제

lim⁡x→0ln⁡(1+x)4x\displaystyle \lim\limits _{x \rightarrow 0} {\frac{\ln \left( 1 + x \right)}{4 x}}의 값은? [2점] ①14\displaystyle \frac{1}{4}②12\displaystyle \frac{1}{2}③34\displaystyle \frac{3}{4}④11⑤54\displaystyle \frac{5}{4}

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①

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해설

[출제의도] 로그함수의 극한 이해하기 lim⁡x→0ln⁡(1+x)4x=14×lim⁡x→0ln⁡(1+x)x=14\displaystyle \lim\limits _{x \rightarrow 0} {\frac{\ln \left( 1 + x \right)}{4 x}} = \frac{1}{4} \times \lim\limits _{x \rightarrow 0} {\frac{\ln \left( 1 + x \right)}{x}} = \frac{1}{4}

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