대수지수와 로그수능 기출발전 문제 (3점 후반~4점 초반)

로그값 정수 집합

문제

자연수 nn에 대하여 집합 An={k∣log⁡k3n=[log⁡k3n],kA _{n} = \left\{ k | \log _{k} 3 ^{n} = \left[ \log _{k} 3 ^{n} \right] , k \right.는 자연수}\left. {}^{{} ^{{} ^{}}} \right\}라 할 때, A6A _{6}의 모든 원소의 곱은? (단, [x]\left[ x \right]는 xx보다 크지 않은 최대의 정수이다.) [4점] ①363 ^{6}②383 ^{8}③3103 ^{10}④3123 ^{12}⑤3143 ^{14}

정답 보기
④

자료 내려받기

아직 올라온 파일이 없습니다.

해설

[출제의도] 로그의 성질 이해하기 log⁡k36\log _{k} 3 ^{6}의 값이 정수이므로 k=3,32,33,36k = 3 , 3 ^{2} , 3 ^{3} , 3 ^{6}이다. 따라서 3×32×33×36=3123 \times 3 ^{2} \times 3 ^{3} \times 3 ^{6} = 3 ^{12}

태그

#로그#가우스 기호

비슷한 문제 더 보기

대수 문제 모음대수 지수와 로그 문제 모음수능 문제 모음발전 문제 모음
← 전체 문제 목록으로