로그부등식의 정수해

[출제의도] 로그함수의 성질 이해하기 $x$, $x - 6$은 로그의 진수이므로 $x > 0$, $x - 6 > 0$에서 $x > 6$ $\cdots \cdots$ ㉠ $\log _{2} x \leq 4 - \log _{2} \left( x - 6 \right)$ $\log _{2} x \left( x - 6 \right) \leq \log _{2} 16$ $x ^{2} - 6 x - 16 \leq 0$에서 $- 2 \leq x \leq 8$ $\cdots \cdots$ ㉡ ㉠, ㉡에 의하여 $6 < x \leq 8$ 따라서 모든 정수 $x$의 값의 합은 $7 + 8$$= 15$