대수지수함수와 로그함수수능 기출기본 문제 (3점 중반)

로그부등식 정수해

문제

부등식 $\log _{3} ( x - 1 ) < 2$ 를 만족시키는 정수 $x$ 의 개수는? [3점] ① $2$ ② $5$ ③ $8$ ④ $11$ ⑤ $14$

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③

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진수 조건에서 $x - 1 > 0$ 으로부터 $x > 1$ 이고, $\log _{3} ( x - 1 ) < 2$ $x - 1 < 3 ^{2}$ , $x < 10$ ∴ $1 < x < 10$ 이를 만족하는 정수 $x$ 는 2, 3, 4, …, 9로 모두 8개이다