로그부등식 정수해

[출제의도] 로그함수를 활용하여 부등식 계산하기 로그의 정의에 의하여 $x > 3$ ……㉠ $\log _{3} \left( x - 3 \right) + \log _{3} \left( x + 3 \right) = \log _{3} \left( x ^{2} - 9 \right)$ $\log _{3} \left( x ^{2} - 9 \right) \leq 3$에서 $x ^{2} - 9 \leq 27$이고 $x ^{2} \leq 36$에서 $- 6 \leq x \leq 6$ ……㉡ ㉠, ㉡에 의하여 $3 < x \leq 6$이므로 정수 $x$는 $x = 4$ 또는 $x = 5$ 또는 $x = 6$ 따라서 모든 정수 $x$의 값의 합은 $15$