로그부등식 정수해

i) 진수조건에 의해 $x - 1 > 0 , 4 x - 7 > 0$이므로 $\displaystyle x > \frac{7}{4}$ ii) 부등식 $\log _{3} ( x - 1 ) + \log _{3} ( 4 x - 7 ) \leq 3$에서 $\log _{3} ( x - 1 ) ( 4 x - 7 ) \leq \log _{3} 27$ $( x - 1 ) ( 4 x - 7 ) \leq 27$ $4 x ^{2} - 11 x - 20 = ( x - 4 ) ( 4 x + 5 ) \leq 0$ 따라서 $\displaystyle - \frac{5}{4} \leq x \leq 4$ i) ii) 에 의해 $\displaystyle \frac{7}{4} < x \leq 4$이므로 따라서, 만족하는 정수 $x =$$2 , 3 , 4$이므로 3개이다.