로그부등식 자연수

[출제의도] 로그함수의 성질을 이해하여 로그가 포함된 부등식을 해결한다. 진수 조건에 의해 $n ^{2} - 9 n + 18 > 0$, $\left( n - 6 \right) \left( n - 3 \right)$$> 0$ $n < 3$ 또는 $n > 6$ $\cdots \cdots$　㉠ $\log _{18} \left( n ^{2} - 9 n + 18 \right) < 1$에서 $n ^{2} - 9 n + 18 < 18$이므로 $n ^{2} - 9 n < 0$, $n \left( n - 9 \right) < 0$ $0 < n < 9$ $\cdots \cdots$　㉡ ㉠, ㉡을 모두 만족시키는 $n$의 값의 범위는 $0 < n < 3$ 또는 $6 < n < 9$ 이를 만족시키는 자연수는 $1$, $2$, $7$, $8$이므로 구하는 모든 자연수 $n$의 값의 합은 $1 + 2 + 7 + 8 = 18$