로그부등식 해

[출제의도] 로그부등식의 해를 구한다. 로그의 진수 조건에서 $x - 10 > 0$이고 $x - 20 > 0$ ∴ $x > 20$ … ㉠ $\log ( x - 10 ) + \log ( x - 20 ) < 2 + \log 6$에서 $\log ( x - 10 ) ( x - 20 ) < \log 600$ $( x - 10 ) ( x - 20 ) < 600$ $x ^{2} - 30 x - 400 < 0$ $( x + 10 ) ( x - 40 ) < 0$ $- 10 < x < 40$ … ㉡ ㉠, ㉡에서 부등식의 해는 $20 < x < 40$이다. ∴ $\alpha + \beta = 20 + 40$$= 60$