대수지수함수와 로그함수수능 기출기본 문제 (3점 중반)

로그부등식 해

문제

로그부등식 log⁡12(x−2)>−3\displaystyle \log _{\frac{1}{2}} ( x - 2 ) > - 3의 해가 α<x<β\alpha < x < \beta일 때, α+β\alpha + \beta의 값을 구하시오. [3점]

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12

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해설

log⁡12(x−2)>−3\displaystyle \log _{\frac{1}{2}} ( x - 2 ) > - 3에서 0<x−2<80 < x - 2 < 8 즉, 2<x<102 < x < 10 이므로 α+β=12\alpha + \beta = 12이다.

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#로그부등식

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