대수지수함수와 로그함수수능 기출기본 문제 (3점 중반)

로그부등식 해

문제

로그부등식 2log⁡13(x−4)>log⁡13(x−2)\displaystyle 2 \log _{\frac{1}{3}} ( x - 4 ) > \log _{\frac{1}{3}} ( x - 2 )의 해가 a<x<ba < x < b일 때, abab의 값은? [3점] ①88②1212③1818④2424⑤3030

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④

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해설

진수 x−4>0x - 4 > 0, x−2>0x - 2 > 0이므로 x>4x > 4 주어진 로그의 밑이 11보다 작으므로 (x−4)2<x−2( x - 4 ) ^{2} < x - 2, 3<x<63 < x < 6 따라서 만족하는 로그부등식의 해는 4<x<64 < x < 6 ∴ ab=24ab = 24

태그

#로그부등식#진수 조건

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