대수지수함수와 로그함수수능 기출기본 문제 (3점 중반)

로그부등식

문제

로그부등식 $\log _{2} ( x - 1 ) \leq 3$ 을 만족시키는 모든 자연수 $x$ 의 개수는?[3점] ① $2$ ② $5$ ③ $8$ ④ $11$ ⑤ $14$

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③

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[출제의도] 로그부등식의 성질을 이해한다. 로그의 정의에 의하여 $x - 1 > 0$ 이고, 로그부등식의 밑을 같게 하면 $x - 1 \leq 8$ ∴ $1 < x \leq 9$ 따라서 구하는 정수의 개수는 $8$ 이다.