로그부등식

[출제의도] 로그함수가 포함된 부등식 이해하기 로그의 진수 조건에 의해 $x + 3 > 0$, $x - 3 > 0$에서 $x > 3$ $\cdots \cdots$㉠ $\log _{4} \left( x + 3 \right) - \log _{2} \left( x - 3 \right) \geq 0$ $\log _{4} \left( x + 3 \right) \geq \log _{2 ^{2}} \left( x - 3 \right) ^{2}$ $\log _{4} \left( x + 3 \right) \geq \log _{4} \left( x - 3 \right) ^{2}$ 로그의 밑이 $1$보다 크므로 $\left( x + 3 \right) \geq \left( x - 3 \right) ^{2}$이다. $x ^{2} - 7 x + 6 \leq 0$에서 $1 \leq x \leq 6$ $\cdots \cdots$㉡ ㉠, ㉡에 의하여 $3 < x \leq 6$이고 자연수 $x$는 $4$, $5$, $6$이다. 따라서 모든 자연수 $x$의 값의 합은 $15$이다.