대수지수함수와 로그함수수능 기출아주 기초 (2점~3점 초반)

로그부등식

문제

부등식 log⁡2(x−2)<2\log _{2} \left( x - 2 \right) < 2를 만족시키는 모든 자연수 xx의 값의 합을 구하시오. [3점]

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12

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해설

[출제의도] 로그부등식의 해를 구한다. 진수의 조건에 의하여 x−2>0x - 2 > 0, x>2x > 2 …… ㉠ log⁡2(x−2)<2\log _{2} ( x - 2 ) < 2에서 로그의 정의에 의하여 x−2<22x - 2 < 2 ^{2}, x<6x < 6 …… ㉡ ㉠, ㉡에서 2<x<62 < x < 6이다. 따라서 부등식을 만족시키는 자연수 xx는 33, 44, 55이므로 그 합은 3+4+5=123 + 4 + 5 = 12

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#로그부등식

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