로그부등식

[출제의도] 로그부등식 이해하기 로그의 진수 조건에 의해 $x - 3 > 0$, $x + 5 > 0$ $\therefore$ $x > 3$ $\cdots \cdots$㉠ $\log _{2} \left( x - 3 \right) ^{2} \leq \log _{2} 4 + \log _{2} \left( x + 5 \right)$ $\log _{2} \left( x - 3 \right) ^{2} \leq \log _{2} \left. ( x + 5 \right)$ $\left( x - 3 \right) ^{2} \leq 4 \left( x + 5 \right)$ $x ^{2} - 10 x - 11 \leq 0$ $( x + 1 ) ( x - 11 ) \leq 0$ $\therefore$ $- 1 \leq x \leq 11$ $\cdots \cdots$㉡ ㉠, ㉡에서 $3 < x \leq 11$ $3 < x \leq 11$을 만족시키는 정수 $x$는 $4$, $5$, $\cdots$, $11$ 따라서 정수 $x$의 개수는 $8$