대수지수함수와 로그함수수능 기출기본 문제 (3점 중반)

로그부등식

문제

로그부등식 $\log _{2} \left( x - 3 \right) + \log _{2} \left( x + 1 \right) \leq 5$ 를 만족시키는 정수 $x$ 의 개수는? [3점] ① $1$ ② $2$ ③ $3$ ④ $4$ ⑤ $5$

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④

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해설

[출제의도] 로그부등식의 해 구하기 진수 조건에 의하여 $x - 3 > 0 , x + 1 > 0$ 이므로 $x > 3$ $\cdots \cdots$ ㉠ 주어진 로그부등식에서 $( x - 3 ) ( x + 1 ) \leq 32$ 이므로 $- 5 \leq x \leq 7$ $\cdots \cdots$ ㉡㉠, ㉡에서 $3 < x \leq 7$ 그러므로 주어진 로그부등식의 정수해 $x$ 의 개수는 4

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