로그방정식의 해

$2 ^{\alpha} = 5$이므로 $\alpha = \log _{2} 5$이다. ∴$\log _{2} ( \log _{5} x ) + \log _{2} ( \log _{2} 5 ) = 2$ $\log _{2} ( \log _{5} x \cdot \log _{2} 5 ) = 2$ $\log _{5} x \cdot \log _{2} 5 = 2 ^{2} = 4$ $\log _{5} x = 4 \log _{5} 2 = \log _{5} 2 ^{4}$ ∴$x = 2 ^{4}$이므로 $\log _{2} \beta = \log _{2} 2 ^{4} = 4$ 이다.