대수지수함수와 로그함수수능 기출아주 기초 (2점~3점 초반)

로그방정식 실근

문제

방정식 2log⁡4(5x+1)=12 \log _{4} ( 5 x + 1 ) = 1 의 실근을 α\alpha라 할 때, log⁡51α\displaystyle \log _{5} \frac{1}{\alpha}의 값을 구하시오. [3점]

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해설

2log⁡22(5α+1)=12 \log _{2 ^{2}} ( 5 \alpha + 1 ) = 1 log⁡2(5α+1)=1\log _{2} ( 5 \alpha + 1 ) = 1 5α+1=25 \alpha + 1 = 2 ∴α=15\displaystyle \therefore \alpha = \frac{1}{5} log⁡51α=log⁡55=1\displaystyle \log _{5} \frac{1}{\alpha} = \log _{5} 5 = 1

태그

#로그방정식

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