대수지수함수와 로그함수수능 기출기본 문제 (3점 중반)

로그방정식

문제

로그방정식 $2 \log _{2} \left( x + 3 \right) = \log _{2} \left( 3 x + 13 \right)$ 의 해는? [3점] ① $- 2$ ② $- 1$ ③ $0$ ④ $1$ ⑤ $2$

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④

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해설

[출제의도] 로그방정식 계산하기 진수조건에서 $x + 3 > 0$ , $3 x + 13 > 0$ ∴ $x > - 3$ $\left( x + 3 \right) ^{2} = 3 x + 13$ , $x ^{2} + 3 x - 4 = 0$ $\left( x + 4 \right) \left( x - 1 \right)$ $= 0$ ∴ $x = - 4 , 1$ 따라서 $x = 1$

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