로그방정식

[출제의도] 로그방정식 이해하기 $\log _{3} x = t$라 하면 $\displaystyle \log _{9} x = \frac{1}{2} \log _{3} x = \frac{1}{2} t$이므로 $t ^{2} + 2 t - 3 = 0$ $\therefore t = - 3$ 또는 $t = 1$ $\log _{3} x = - 3$ 또는 $\log _{3} x = 1$ $\displaystyle \therefore x = \frac{1}{27}$ 또는 $x = 3$ 따라서 모든 실근의 곱은 $\displaystyle \frac{1}{9}$