대수지수함수와 로그함수수능 기출기본 문제 (3점 중반)

로그방정식

문제

방정식 log⁡2(2x−5)=2log⁡23\log _{2} ( 2 x - 5 ) = 2 \log _{2} 3의 해를 구하시오. [3점]

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해설

[출제의도] 로그의 성질을 이용하여 로그방정식의 해를 구한다. log⁡2(2x−5)=2log⁡23\log _{2} ( 2 x - 5 ) = 2 \log _{2} 3 log⁡2(2x−5)=log⁡232=log⁡29\log _{2} ( 2 x - 5 ) = \log _{2} 3 ^{2} = \log _{2} 9 로그함수는 일대일함수이므로 2x−5=92 x - 5 = 9 ∴ x=7x = 7

태그

#로그방정식

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