로그방정식

$\log _{10} x + \log _{10} ( x - 10 ) = 2 + \log _{10} 2$에서 진수 조건에 의하여 $x > 10$ $\log _{10} x + \log _{10} ( x - 10 ) = 2 + \log _{10} 2$에서 $\log _{10} x ( x - 10 ) = \log _{10} 200$ $\therefore$$x ( x - 10 ) = 200$ $x ^{2} - 10 x - 200 = 0$ $( x + 10 ) ( x - 20 ) = 0$ $\therefore x = 20 ( \because x > 10 )$