로그방정식

[출제의도] 로그함수를 활용하여 방정식을 푼다. 로그의 진수의 조건에서 $x - 2 > 0$, $x + 6 > 0$이므로 $x > 2$ 주어진 방정식에서 $\log _{2} \left( x - 2 \right)$$= \log _{4} 4 + \log _{4} \left( x + 6 \right)$ $\log _{4} \left( x - 2 \right) ^{2}$$= \log _{4} 4 \left( x + 6 \right)$ $\left( x - 2 \right) ^{2} = 4 \left( x + 6 \right)$ $x ^{2} - 8 x - 20 = 0$, $\left( x + 2 \right) \left( x - 10 \right) = 0$ $x > 2$이므로 $x = 10$