로그방정식

$\log _{2} \left( x - 1 \right) = \log _{4} \left( 13 + 2 x \right)$에서 로그의 식이 정의되는 $x$의 범위는 $x > 1$이다. $\log _{2} \left( x - 1 \right) = \log _{4} \left( x - 1 \right) ^{2}$이므로 $\log _{4} \left( x - 1 \right) ^{2} = \log _{4} \left( 13 + 2 x \right)$에서 $\left( x - 1 \right) ^{2} = 13 + 2 x$ $x ^{2} - 4 x - 12 = 0$ $\left( x - 6 \right) \left( x + 2 \right) = 0$ $\therefore$ $x = - 2$ 또는 $x = 6$ $x > 1$이므로 구하는 방정식의 해는 $x = 6$이다.