대수지수함수와 로그함수수능 기출기본 문제 (3점 중반)

로그방정식

문제

방정식 log⁡3(x−4)=log⁡9(x+2)\log _{3} ( x - 4 ) = \log _{9} ( x + 2 )를 만족시키는 실수 xx의 값을 구하시오. [3점]

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7

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해설

log⁡3(x−4)=log⁡9(x+2)=log⁡9(x−4)2\log _{3} ( x - 4 ) = \log _{9} ( x + 2 ) = \log _{9} ( x - 4 ) ^{2} x2−8x+16=x+2,x2−9x+14=(x−2)(x−7)=0x ^{2} - 8 x + 16 = x + 2 , x ^{2} - 9 x + 14 = ( x - 2 ) ( x - 7 ) = 0 진수조건에 따라 x>4x > 4이므로 x=7x = 7

태그

#로그방정식#진수조건

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