대수지수함수와 로그함수수능 기출아주 기초 (2점~3점 초반)

로그방정식

문제

방정식 log⁡3(x2+x)−log⁡3x=2\log _{3} \left( x ^{2} + x \right) - \log _{3} x = 2 를 만족시키는 실수 xx의 값을 구하시오. [3점]

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8

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해설

[출제의도] 로그를 이용하여 관련 문항을 해결할 수 있다. log⁡3(x2+x)−log⁡3x=2\log _{3} ( x ^{2} + x ) - \log _{3} x = 2 log⁡3x2+xx=log⁡3(x+1)=2\displaystyle \log _{3} \frac{x ^{2} + x}{x} = \log _{3} ( x + 1 ) = 2 이므로 x+1=9x + 1 = 9이다. 따라서 x=8x = 8

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