로그방정식

$x - 4$, $x - 6$은 로그의 진수이므로 $x - 4 > 0$, $x - 6 > 0$에서 $x > 6$ 방정식 $\displaystyle \log _{2} \left( x - 4 \right) = \log _{\frac{1}{2}} \left( x - 6 \right) + 3$에서 $\log _{2} \left( x - 4 \right) = - \log _{2} \left( x - 6 \right) + 3$ $\log _{2} \left( x - 4 \right) \left( x - 6 \right) = 3$ $\left( x - 4 \right) \left( x - 6 \right) = 2 ^{3}$ $x ^{2} - 10 x + 16 = \left( x - 2 \right) \left( x - 8 \right) = 0$ 따라서 $x > 6$이므로 $x = 8$