대수지수함수와 로그함수수능 기출발전 문제 (3점 후반~4점 초반)

로그 연립부등식

문제

연립부등식 {log⁡3(x−2)≤2log⁡3x+log⁡3(x−6)≥3\displaystyle \begin{cases} \log _{3} ( x - 2 ) \leq 2 \\ \log _{3} x + \log _{3} ( x - 6 ) \geq 3 \end{cases} 을 만족시키는 모든 정수 xx의 합은? [4점] ①3030②3131③3232④3333⑤3434

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①

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해설

[출제의도] 로그부등식을 이해하기 {log⁡3(x−2)≤2⋯⋯㉠log⁡3x+log⁡3(x−6)≥3⋯⋯㉡\displaystyle \begin{cases} \log _{3} ( x - 2 ) \leq 2 \cdots \cdots \text{㉠} \\ \log _{3} x + \log _{3} ( x - 6 ) \geq 3 \cdots \cdots \text{㉡} \end{cases} ㉠에서 2<x≤112 < x \leq 11이고 ㉡에서 x≥9x \geq 9이다. ㉠, ㉡에서 9≤x≤119 \leq x \leq 11 따라서 연립부등식을 만족시키는 모든 정수는 99, 1010, 1111이므로 합은 3030이다.

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#로그부등식#연립부등식

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