미적분Ⅱ수열의 극한수능 기출기본 문제 (3점 중반)로그 수열 합의 극한광고 영역 (상세 상단)문제수열 {an}\left\{ a _{n} \right\}{an}에서 an=logn+1n\displaystyle a _{n} = \log {\frac{n + 1}{n}}an=lognn+1일 때, limn→∞n10a1+a2+⋯+an\displaystyle \lim\limits _{n\rightarrow \infty} \frac{n}{10 ^{a _{1} + a _{2} + \cdots + a _{n}}}n→∞lim10a1+a2+⋯+ann의 값은? [3점] ①111②222③333④444⑤555정답 보기①자료 내려받기아직 올라온 파일이 없습니다.해설an=logn+1n=log(n+1)−logn\displaystyle a _{n} = \log {\frac{n + 1}{n}} = \log ( n + 1 ) - \log nan=lognn+1=log(n+1)−logn a1+a2+⋯+ana _{1} + a _{2} + \cdots + a _{n}a1+a2+⋯+an ={(log2−log1)+(log3−log2)+⋯+(log(n+1)−logn}= \left\{ ( \log 2 - \log 1 ) + ( \log 3 - \log 2 ) + \cdots + ( \log ( n + 1 ) - \log n \right\}={(log2−log1)+(log3−log2)+⋯+(log(n+1)−logn} =log(n+1)= \log ( n + 1 )=log(n+1) limn→∞n10a1+a2+⋯+an=limn→∞n10log(n+1)\displaystyle \lim\limits _{n\rightarrow \infty} \frac{n}{10 ^{a _{1} + a _{2} + \cdots + a _{n}}} = \lim\limits _{n\rightarrow \infty} \frac{n}{10 ^{\log ( n + 1 )}}n→∞lim10a1+a2+⋯+ann=n→∞lim10log(n+1)n=limn→∞nn+1\displaystyle = \lim\limits _{n\rightarrow \infty} \frac{n}{n + 1}=n→∞limn+1n=1= 1=1태그#로그의 성질#수열의 극한비슷한 문제 더 보기미적분Ⅱ 문제 모음미적분Ⅱ 수열의 극한 문제 모음수능 문제 모음기본 문제 모음광고 영역 (해설 하단)← 전체 문제 목록으로