대수지수와 로그수능 기출아주 기초 (2점~3점 초반)

로그 성질 계산

문제

(log⁡210)(log⁡510)−(log⁡425+log⁡254)( \log _{2} 10 ) ( \log _{5} 10 ) - ( \log _{4} 25 + \log _{25} 4 )를 간단히 하면? [2점] ①00②22③44④2log⁡522 \log _{5} 2⑤2log⁡252 \log _{2} 5

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②

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해설

[출제의도] 로그의 성질 알기 (1+log⁡25)(1+log⁡52)−(log⁡2252+log⁡5222)( 1 + \log _{2} 5 ) ( 1 + \log _{5} 2 ) - ( \log _{2 ^{2}} 5 ^{2} + \log _{5 ^{2}} 2 ^{2} ) =1+log⁡25+log⁡52+log⁡25log⁡52−log⁡25−log⁡52= 1 + \log _{2} 5 + \log _{5} 2 + \log _{2} 5 \log _{5} 2 - \log _{2} 5 - \log _{5} 2 =1+log⁡25⋅1log⁡25=2\displaystyle = 1 + \log _{2} 5 \cdot \frac{1}{\log _{2} 5} = 2

태그

#로그#밑변환

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