공통수학1행렬과 그 연산수능 기출기본 문제 (3점 중반)

로그 성분 행렬 곱

문제

세 행렬 $\displaystyle A = \begin{pmatrix} 0 & \log 2 \\ \log 2 & 0 \end{pmatrix}$ , $\displaystyle B = \begin{pmatrix} 1 & \log 5 \\ \log 5 & 1 \end{pmatrix}$ , $\displaystyle C = \begin{pmatrix} 1 \\ 1 \end{pmatrix}$ 에 대하여 행렬 $( A + B ) C$ 는? [3점] ① $\displaystyle \begin{pmatrix} 1 \\ 0 \end{pmatrix}$ ② $\displaystyle \begin{pmatrix} 1 \\ 2 \end{pmatrix}$ ③ $\displaystyle \begin{pmatrix} 0 \\ 2 \end{pmatrix}$ ④ $\displaystyle \begin{pmatrix} 2 \\ 2 \end{pmatrix}$ ⑤ $\displaystyle \begin{pmatrix} 1 \\ 3 \end{pmatrix}$

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④

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해설

[출제의도] 행렬의 덧셈과 곱셈에 관한 계산 능력을 측정한다. $A + B =$ $\displaystyle \begin{pmatrix} 0 & \log 2 \\ \log 2 & 0 \end{pmatrix} + \begin{pmatrix} 1 & \log 5 \\ \log 5 & 1 \end{pmatrix}$ $\displaystyle = \begin{pmatrix} 1 & \log 2 + \log 5 \\ \log 2 + \log 5 & 1 \end{pmatrix}$ $\displaystyle = \begin{pmatrix} 1 & 1 \\ 1 & 1 \end{pmatrix}$ ∴ $( A + B ) C$ $\displaystyle = \begin{pmatrix} 1 & 1 \\ 1 & 1 \end{pmatrix} \begin{pmatrix} 1 \\ 1 \end{pmatrix}$ $\displaystyle = \begin{pmatrix} 2 \\ 2 \end{pmatrix}$

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