로그 성분 행렬

로그의 진수조건에 의하여 $x > 0$, $y > 3$ 그런데 행렬 $A$의 역행렬이 존재하지 않으므로 $\log _{2} ( x + 1 ) + \log _{2} ( y - 3 ) = 0$ $\log _{2} ( x + 1 ) ( y - 3 ) = 0$ $( x + 1 ) ( y - 3 ) = 1$ $\therefore xy - 3 x + y - 4 = 0$ … ㉠ 또, 행렬 $B$의 역행렬이 존재하지 않으므로 $( 1 + \log _{3} x ) - \log _{3} y = 0$ $\displaystyle \log _{3} \frac{3 x}{y} = 0$ ∴$\displaystyle \frac{3 x}{y} = 1$ ∴ $y = 3 x$ … ㉡ ㉠과 ㉡을 연립하면 ∴ $x y = 4$